近日，南京大學(xué)物理學(xué)院杜靈杰教授團(tuán)隊在量子物理研究方面取得重大進(jìn)展。他們利用極端條件下的偏振光散射技術(shù)在砷化鎵量子阱中對分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)的集體激發(fā)進(jìn)行了測量，世界上首次觀察到引力子激發(fā)（引力子模）——引力子在凝聚態(tài)物質(zhì)中的新奇準(zhǔn)粒子。北京時間2024年3月28日，國際頂級學(xué)術(shù)期刊Nature在線發(fā)表了杜靈杰教授及其合作者的論文《Evidence for chiral graviton modes in fractional quantum Hall liquids》。

廣義相對論，指出引力是一種幾何效應(yīng)。廣義相對論的愛因斯坦場方程，解釋了宇宙中絕大多數(shù)的宏觀現(xiàn)象，預(yù)言了引力波作為時空度規(guī)的擾動并被實驗觀察到。但是，廣義相對論卻很難像量子力學(xué)那樣去描述微觀世界。而早在廣義相對論誕生之初，愛因斯坦就想過將這一理論與量子力學(xué)統(tǒng)一起來，從而開啟了量子引力的研究。1939年，F(xiàn)ierz和Pauli提出了早期的量子引力理論，即Fierz-Pauli場方程，預(yù)言了引力子（可理解為時空度規(guī)擾動的量子化）是一種自旋2的粒子，而引力子后來也在11維超膜理論（M理論）里占據(jù)著核心地位。引力子包括有質(zhì)量和無質(zhì)量兩類，有質(zhì)量的引力子被認(rèn)為與暗物質(zhì)有關(guān)。很顯然，引力子的研究是物理學(xué)的終極問題之一，是實現(xiàn)大統(tǒng)一理論之關(guān)鍵步驟。事實上，天文學(xué)領(lǐng)域一直在尋找引力子可能的實驗證據(jù)，如果證實，將會是改變物理學(xué)乃至整個科學(xué)領(lǐng)域的巨大突破。

對于宇宙中的基本粒子，凝聚態(tài)系統(tǒng)中那些滿足其類似行為規(guī)律的集體激發(fā)可被視作基本粒子投射在這些系統(tǒng)上的影子，是準(zhǔn)粒子。近年來，理論物理學(xué)家Haldane（2016年諾貝爾物理學(xué)獎得主）提出分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)中可能存在著引力子激發(fā)，也被稱為分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)引力子。分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)，作為一種強(qiáng)關(guān)聯(lián)拓?fù)湫?yīng)，是當(dāng)代凝聚態(tài)物理的最重要研究前沿之一，其發(fā)現(xiàn)獲得了1998年諾貝爾物理學(xué)獎。其中主要的分?jǐn)?shù)量子霍爾態(tài)在圖像上可被理解為復(fù)合粒子（一個電子綁上兩個磁通量子）在執(zhí)行回旋軌道運動。而Haldane對分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)給出了新的量子幾何解釋，認(rèn)為存在著一種長期被忽視的量子度規(guī)，這一度規(guī)可描述運動軌道的形狀（圖1左）。該度規(guī)擾動的量子化即引力子激發(fā)，表現(xiàn)為軌道形變產(chǎn)生的最低能量長波集體激發(fā)（圖1右），理論預(yù)測該集體激發(fā)是自旋2的手性激發(fā)，其自旋只能為 2或-2。Bergshoeff和Townsend等人（這兩位是M理論的主要提出者之一）進(jìn)一步指出，引力子激發(fā)可以被非相對論極限下的2 1維、有質(zhì)量的Fierz-Pauli場方程所描述，同時也可被零簡化的3 1維線性愛因斯坦場方程所描述，揭示了這類神秘粒子的引力子特征。作為分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)新幾何理論的關(guān)鍵結(jié)論，引力子激發(fā)對凝聚態(tài)物理本身也具有極其重要的意義。此前，分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)被認(rèn)為可以通過陳-西蒙斯拓?fù)?span id="tyojgby" class="candidate-entity-word" data-gid="2300291833082044051">量子場論來描述。然而，Haldane提出的這一幾何理論超越了該領(lǐng)域傳統(tǒng)拓?fù)淞孔訄稣摰目蚣?，帶來了一種新的“陳-西蒙斯 量子幾何”理論，從而可以為關(guān)聯(lián)物態(tài)的研究打開新的方向。而引力子激發(fā)的存在，如果證實，將為這一新的關(guān)聯(lián)物理提供重要的實驗支持。此外，引力子激發(fā)可以用來分辨一些分?jǐn)?shù)量子霍爾態(tài)所具有的非阿貝爾基態(tài)波函數(shù)，對于實現(xiàn)拓?fù)淞孔佑嬎?/span>有著關(guān)鍵的意義。遺憾的是，尋找分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)引力子，一直是懸而未決的問題，至今未能突破。

(左)量子度規(guī)描述運行軌道的形狀。(右)軌道形變產(chǎn)生最低能量長波激發(fā)。

圓偏振光測量引力子激發(fā)。

2019年，杜靈杰團(tuán)隊在分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)中發(fā)現(xiàn)了一種新的集體激發(fā)，這一結(jié)果隨即被理論物理學(xué)家們認(rèn)為可能是分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)引力子并提出了檢測該引力子的關(guān)鍵自旋測量方案。這觸發(fā)了杜靈杰率領(lǐng)實驗團(tuán)隊在分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)中去探尋并最終發(fā)現(xiàn)這類神秘粒子的存在。分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)引力子是四極激發(fā)，需要雙光子過程的非彈性光散射。至關(guān)重要的是，需要通過入射和散射圓偏振光的光子自旋（圖2），來確定該引力子激發(fā)的標(biāo)志性特征：自旋2。而在當(dāng)時，國內(nèi)外尚無滿足要求的測量設(shè)備可以進(jìn)行這一實驗。不同于普通的非彈性（拉曼）光散射，該實驗對設(shè)備要求極高而且看似矛盾，一直極富挑戰(zhàn)性。一方面，實驗測量要求極低的溫度（約50mK，零下273.1度）和強(qiáng)磁場（約10特斯拉，地球平均磁場的10萬倍以上），需要通過稀釋制冷機(jī)實現(xiàn)；另一方面，實驗中的可見光以及制冷機(jī)透光窗戶的輻射卻容易將溫度升至100mK以上，且實驗測量對制冷機(jī)脈沖管等帶來的振動也極為敏感；難上加難的是，因為引力子激發(fā)能量極低（在該工作中最低約為70GHz），所以需要實現(xiàn)微波波段的共振非彈性光散射測量，而這種測量即使在室溫都很困難。不僅如此，實驗還需要利用光的圓偏振性進(jìn)行自旋測量。因此這一實驗一度被人認(rèn)為是不可能完成的。

對于該實驗測量，無論是從實驗技術(shù)，還是從基礎(chǔ)物理創(chuàng)新角度，都意味著是0到1的突破。杜靈杰帶領(lǐng)團(tuán)隊，花費數(shù)年時間，通過精妙的設(shè)計將看似矛盾的測量要求一一實現(xiàn)，在南京大學(xué)自主設(shè)計、集成組裝了一臺根植于He3-He4稀釋制冷技術(shù)的極低溫強(qiáng)磁場共振非彈性偏振光散射系統(tǒng)（圖3a）。這一特殊的“望遠(yuǎn)鏡”有兩層樓高，可以在零下273.1度下捕捉到最低達(dá)10GHz的微弱激發(fā)并判斷其自旋。測試表明，這一技術(shù)的相關(guān)測量參數(shù)達(dá)到國際領(lǐng)先水平，為引力子激發(fā)的測量奠定了實驗基礎(chǔ)。依靠這一利器，實驗團(tuán)隊在砷化鎵半導(dǎo)體量子阱中成功觀測到分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)引力子，取得重要突破。團(tuán)隊通過共振非彈性光散射測量到了最低能量長波集體激發(fā)，并通過改變?nèi)肷浜蜕⑸涔獾淖孕?，觀察到該激發(fā)具有自旋2的特性且是手性的（圖3b）。并且測量到的極小激發(fā)峰寬符合動量守恒下引力子激發(fā)的長波特性（圖3c），而測到的能量在m/n分?jǐn)?shù)態(tài)正比于Ec/n（Ec為庫倫能），符合其能量特性（圖3d）。這些結(jié)果從自旋，動量和能量角度充分提供了引力子激發(fā)的實驗證據(jù)。

(a)極低溫強(qiáng)磁場共振非彈性偏振光散射測量平臺。(b)引力子激發(fā)的手性自旋2特性。(c)引力子激發(fā)峰峰寬揭示其長波特性。(d) 引力子激發(fā)能量符合其能量特性。

這一工作是自引力子這一概念被提出以來，首次在實驗上發(fā)現(xiàn)具有引力子特征的準(zhǔn)粒子。該實驗工作從凝聚態(tài)角度揭示了度規(guī)擾動的量子化是自旋2的激發(fā)，這一概念來自于1930年代的量子引力理論但此前從未有實驗支持。該實驗結(jié)果為在凝聚態(tài)系統(tǒng)中研究量子引力相關(guān)物理開辟了新的視野。另一方面，在這一工作中觀察到的引力子激發(fā)揭示了拓?fù)湫蛑械牧孔佣纫?guī)，為分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)的新幾何理論提供了關(guān)鍵實驗證據(jù)。該研究為拓?fù)淞孔佑嬎愕姆謹(jǐn)?shù)態(tài)波函數(shù)驗證奠定了實驗基礎(chǔ)，開辟了拓?fù)潢P(guān)聯(lián)物態(tài)幾何效應(yīng)實驗研究的新方向。

這一極具挑戰(zhàn)性研究成果的發(fā)表，意味著南京大學(xué)杜靈杰教授團(tuán)隊在這一前沿領(lǐng)域邁出了重要一步。該工作在南京大學(xué)完成，南京大學(xué)為論文的第一單位。南京大學(xué)物理學(xué)院杜靈杰教授為通訊作者，負(fù)責(zé)該實驗項目。南京大學(xué)博士生梁杰輝和哥倫比亞大學(xué)博士生劉子煜為共同第一作者。普林斯頓大學(xué)為該工作提供了高質(zhì)量的樣品。該工作得到了南京大學(xué)物理學(xué)院、固體微結(jié)構(gòu)物理國家重點實驗室、人工微結(jié)構(gòu)科學(xué)與技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心的大力支持，以及國家海外高層次人才青年項目、國家自然科學(xué)基金委、科技部科技創(chuàng)新2030、江蘇省雙創(chuàng)人才以及南京大學(xué)人才啟動項目等經(jīng)費的支持。

揚子晚報/紫牛新聞記者 楊甜子

校對 李?；?/p>