數(shù)據(jù)驅(qū)動世界的動力源自我們生活和工作中產(chǎn)生的海量數(shù)據(jù)。從互聯(lián)網(wǎng)上的用戶行為、社交媒體上的互動、到物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備生成的傳感器數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)不僅是我們時(shí)代的產(chǎn)物，更是我們理解和改變世界的關(guān)鍵。然而，僅僅擁有大量的數(shù)據(jù)并不足以帶來真正的洞察和價(jià)值。數(shù)據(jù)科學(xué)作為解密數(shù)據(jù)奧秘的方法，提供了一種系統(tǒng)化的方式來探索、理解和利用數(shù)據(jù)。在這個(gè)領(lǐng)域中，統(tǒng)計(jì)分析作為探索數(shù)據(jù)科學(xué)世界的第一步，扮演著至關(guān)重要的角色。它提供了一系列強(qiáng)大的工具和技術(shù)，幫助我們理解數(shù)據(jù)的本質(zhì)、發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，從而轉(zhuǎn)化數(shù)據(jù)為有意義的見解和行動。

在數(shù)據(jù)科學(xué)中，這五種統(tǒng)計(jì)分析方法被視為必不可少的工具，因?yàn)樗鼈優(yōu)槲覀兲峁┝颂剿鲾?shù)據(jù)的基礎(chǔ)。首先，描述性統(tǒng)計(jì)（Descriptive Statistics）方法幫助我們了解數(shù)據(jù)的整體特征和分布情況，為后續(xù)的分析提供了基礎(chǔ)。推論統(tǒng)計(jì)學(xué)（Inferential statistics）的過程實(shí)質(zhì)上是描述性統(tǒng)計(jì)的反向檢查過程。其次，假設(shè)檢驗(yàn)（Hypothesis Testing）方法可以幫助我們進(jìn)行科學(xué)推斷，驗(yàn)證我們的假設(shè)是否得到支持。接著，相關(guān)性分析（Correlation）可以幫助我們發(fā)現(xiàn)變量之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，從而深入探索數(shù)據(jù)的內(nèi)在聯(lián)系。此外，回歸分析（Regression）方法為我們提供了建立預(yù)測模型的有效工具，幫助我們理解變量之間的因果關(guān)系。最后，可視化方法（Visualization）將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為圖形或圖像，以便更直觀地理解數(shù)據(jù)、發(fā)現(xiàn)模式和趨勢。這五種方法共同構(gòu)成了我們探索數(shù)據(jù)世界的基石，為我們打開了數(shù)據(jù)科學(xué)的大門，讓我們能夠深入探索數(shù)據(jù)的奧秘，發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的價(jià)值和見解。

描述性統(tǒng)計(jì)(Descriptive Statistics)

描述性統(tǒng)計(jì)是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的一個(gè)分支，用于總結(jié)、分析和描述數(shù)據(jù)的基本特征。它主要關(guān)注數(shù)據(jù)的集中趨勢、分布形態(tài)和變異程度等方面。描述性統(tǒng)計(jì)的主要目的是幫助人們對數(shù)據(jù)有一個(gè)直觀的認(rèn)識，而不涉及對數(shù)據(jù)背后的概率分布進(jìn)行推斷或假設(shè)檢驗(yàn)。

描述性統(tǒng)計(jì)通常包括以下內(nèi)容：

1. 中心趨勢：描述數(shù)據(jù)集中的位置，常用的指標(biāo)包括均值、中位數(shù)和眾數(shù)。
2. 分散程度：描述數(shù)據(jù)的離散程度，常用的指標(biāo)包括范圍、標(biāo)準(zhǔn)差和方差。
3. 分布形態(tài)：描述數(shù)據(jù)的形狀和對稱性，常用的指標(biāo)包括偏度和峰度。
4. 分位數(shù)：描述數(shù)據(jù)在一定百分比處的位置，如四分位數(shù)、百分位數(shù)等。

通過描述性統(tǒng)計(jì)，我們可以快速了解數(shù)據(jù)的基本特征，為進(jìn)一步的分析和決策提供參考。描述性統(tǒng)計(jì)常常作為數(shù)據(jù)分析的第一步，為后續(xù)的統(tǒng)計(jì)推斷和建模提供基礎(chǔ)。

為了計(jì)算描述性統(tǒng)計(jì)學(xué)，我們可以使用 Python 庫，如 pandas、numpy 和 scipy。例如：

from icecream import ic# Import the librariesimport pandas as pdimport numpy as npimport scipy.stats as stats# Load the dataset from a csv filedf = pd.read_csv("results.csv")df=df.dropna()df.describe()

# Get the mean of each column using numpyic(np.mean(df[['home_score','away_score']], axis=0))# Get the median of each column using numpyic(np.median(df[['home_score','away_score']], axis=0))# Get the standard deviation of each column using numpyic(np.std(df[['home_score','away_score']], axis=0))# Get the variance of each column using numpyic(np.var(df[['home_score','away_score']], axis=0))

# Get the mode of each column using scipyic(stats.mode(df[['home_score','away_score']], axis=0))# Get the skewness of each column using scipyic(stats.skew(df[['home_score','away_score']], axis=0))# Get the kurtosis of each column using scipyic(stats.kurtosis(df[['home_score','away_score']], axis=0))

推論統(tǒng)計(jì)(Inferential statistics)

推論統(tǒng)計(jì)學(xué)（Inferential statistics）的過程實(shí)質(zhì)上是描述性統(tǒng)計(jì)的反向檢查過程。在大數(shù)據(jù)環(huán)境下，與描述性統(tǒng)計(jì)學(xué)相比，推論統(tǒng)計(jì)學(xué)的核心在于評估統(tǒng)計(jì)量或分析結(jié)論（假設(shè)）的有效性。這個(gè)過程至關(guān)重要，是決策過程中的核心參考依據(jù)。

推論統(tǒng)計(jì)使用不同的統(tǒng)計(jì)方法或假設(shè)檢驗(yàn)。最為人所知的是假設(shè)檢驗(yàn)，通過它們可以測試群體之間的差異，例如t檢驗(yàn)、卡方檢驗(yàn)或方差分析。然后還有一些假設(shè)檢驗(yàn):測試變量之間的相關(guān)性，例如相關(guān)分析和回歸分析。

接下來的假設(shè)檢驗(yàn)(Hypothesis Testing)、相關(guān)性分析(Correlation)、回歸分析(Regression)都屬于推論統(tǒng)計(jì)的部分。

假設(shè)檢驗(yàn)(Hypothesis Testing)

通過進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)學(xué)任務(wù)，我們對數(shù)據(jù)有了更好的了解，接下來，就需要檢查那些預(yù)設(shè)的假設(shè)（或者描述統(tǒng)計(jì)的統(tǒng)計(jì)量是否靠譜），看看它們是否基于這個(gè)樣本數(shù)據(jù)對總體是正確的還是錯(cuò)誤的。這個(gè)檢查的過程就是假設(shè)檢驗(yàn)。

如果假設(shè)是正確的，則被視為零假設(shè)（H0），否則被視為備擇假設(shè)（H1）。要進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，我們需要：

• 建立一個(gè)零假設(shè)（H0）和一個(gè)備擇假設(shè)（H1）
• 然后，選擇一個(gè)顯著性水平（alpha）
• 最后，計(jì)算一個(gè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和一個(gè)p值
• 現(xiàn)在，基于p值做出決策

對于假設(shè)檢驗(yàn)，我們可以使用Python庫，如scipy、statsmodels和pingouin。例如：要執(zhí)行單樣本t檢驗(yàn)，即檢驗(yàn)一個(gè)總體的均值是否等于給定值，我們可以使用scipy.stats的ttest_1samp函數(shù)或pingouin的ttest函數(shù)：

# Import the librariesfrom scipy import statsimport pingouin as pg# Define the sample data and the population meandata = [1, 2, 3, 4, 5]popmean = 3.5# Perform the one-sample t-test using scipyt, p = stats.ttest_1samp(data, popmean)print('t = {:.4f}, p = {:.4f}'.format(t, p))# Perform the one-sample t-test using pingouindf = pg.ttest(data, popmean)print(df)

要執(zhí)行雙樣本t檢驗(yàn)，即檢驗(yàn)兩個(gè)獨(dú)立組的均值是否相等，我們可以使用scipy.stats的ttest_ind函數(shù)，statsmodels.stats的ttest_ind函數(shù)，或者pingouin的ttest函數(shù)：

# Import the librariesfrom scipy import statsfrom statsmodels.stats import weightstatsimport pingouin as pg# Define the sample data for two groupsgroup1 = [1, 2, 3, 4, 5]group2 = [6, 7, 8, 9, 10]# Perform the two-sample t-test using scipyt, p = stats.ttest_ind(group1, group2)print('t = {:.4f}, p = {:.4f}'.format(t, p))# Perform the two-sample t-test using statsmodelst, p, df = weightstats.ttest_ind(group1, group2)print('t = {:.4f}, p = {:.4f}, df = {:.4f}'.format(t, p, df))# Perform the two-sample t-test using pingouindf = pg.ttest(group1, group2)print(df)

相關(guān)性分析(Correlation)

相關(guān)性是衡量數(shù)據(jù)中兩個(gè)變量之間線性關(guān)系的強(qiáng)度和方向的度量。它的取值范圍從-1到1，其中-1表示完美的負(fù)相關(guān)，0表示沒有相關(guān)性，而1表示完美的正相關(guān)。通過分析相關(guān)性，我們可以更好地了解變量之間的關(guān)聯(lián)程度，從而決定它們是否可以用于預(yù)測或因果推斷。

關(guān)于相關(guān)性參考《一文帶您了解相關(guān)性分析：常見的相關(guān)系數(shù)及Python示例》。

回歸分析(Regression)

如果一個(gè)變量依賴于另一個(gè)變量，了解“依賴變量隨著獨(dú)立變量的變化而變化的程度，以及我們是否可以使用獨(dú)立變量來預(yù)測依賴變量”是很重要的。

回歸分析是一種用于理解和建模因變量與一個(gè)或多個(gè)自變量之間關(guān)系的方法。它可以幫助我們確定自變量對因變量的影響程度，并預(yù)測因變量的數(shù)值。常見的回歸方法包括線性回歸、邏輯回歸和多項(xiàng)式回歸等。

關(guān)于回歸分析，我們前面有多篇文章介紹，可以參考：

《一文帶您了解線性回歸(LinearRegression)：多個(gè)變量之間的最佳擬合線的算法》

《一文帶您了解邏輯回歸(Logistic Regression): Python示例》

可視化(Visualization)

可視化在數(shù)據(jù)科學(xué)中起著至關(guān)重要的作用，它可以幫助我們更好地理解數(shù)據(jù)、發(fā)現(xiàn)模式、識別趨勢，并向受眾傳達(dá)信息。根據(jù)使用場景和目的，可視化可以分為兩類：探索性可視化和解釋性可視化。

• 探索性可視化：探索性可視化是數(shù)據(jù)科學(xué)家在探索數(shù)據(jù)時(shí)使用的一種工具。它們旨在幫助個(gè)人發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中的趨勢、模式和異常，而不是向他人傳達(dá)信息。因此，在探索性可視化中，設(shè)計(jì)和細(xì)節(jié)通常不是重點(diǎn)，可能會省略標(biāo)題或使用不一致的顏色方案。探索性可視化通常用于數(shù)據(jù)科學(xué)家在數(shù)據(jù)集中查找見解，為后續(xù)分析和建模提供基礎(chǔ)。
• 解釋性可視化：解釋性可視化旨在向特定受眾傳達(dá)信息，并支持特定的目標(biāo)或決策。在這種情況下，設(shè)計(jì)和細(xì)節(jié)變得至關(guān)重要，因?yàn)樗鼈冎苯佑绊懯鼙妼梢暬睦斫夂徒忉?。解釋性可視化通常用于?bào)告、演示或決策支持中，其目的是清晰地傳達(dá)數(shù)據(jù)見解和結(jié)果，以便受眾能夠理解并采取相應(yīng)的行動。

探索性可視化和解釋性可視化在數(shù)據(jù)科學(xué)中都具有重要作用，但它們的設(shè)計(jì)和應(yīng)用方式有所不同，取決于使用場景和目標(biāo)受眾。

關(guān)于可視化參考《如何與數(shù)據(jù)對話:構(gòu)建引人入勝的數(shù)據(jù)故事》

數(shù)據(jù)驅(qū)動世界的動力源自海量數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)科學(xué)成為解密數(shù)據(jù)奧秘的方法。統(tǒng)計(jì)分析是數(shù)據(jù)科學(xué)的基石，包括描述統(tǒng)計(jì)、推論統(tǒng)計(jì)和可視化。描述統(tǒng)計(jì)概括數(shù)據(jù)特征，假設(shè)檢驗(yàn)驗(yàn)證假設(shè)，相關(guān)性分析探索變量關(guān)系，回歸分析建模因果關(guān)系，可視化傳達(dá)信息。這些方法共同構(gòu)成數(shù)據(jù)科學(xué)探索數(shù)據(jù)世界的工具，幫助我們理解數(shù)據(jù)、發(fā)現(xiàn)價(jià)值和見解。