11月26日，國(guó)際著名數(shù)學(xué)家、哈佛大學(xué)終身教授丘成桐先生應(yīng)邀在上海市科學(xué)技術(shù)協(xié)會(huì)、上海交通大學(xué)和上海數(shù)學(xué)會(huì)合辦的上海科協(xié)大講壇“科技前沿大師談”上發(fā)表題為《數(shù)學(xué)、現(xiàn)代物理與對(duì)撞機(jī)》的演講，并與陳曉漫、洪家興、周青三位數(shù)學(xué)家展開對(duì)話并回答聽眾提問。

12月24日，《賽先生》發(fā)表了丘先生的演講全文（丘成桐：我為什么期望中國(guó)建設(shè)巨型對(duì)撞機(jī)），今日刊發(fā)丘先生和三位數(shù)學(xué)家的對(duì)話和聽眾問答。全文根據(jù)錄音整理，標(biāo)題為編者所加，獲上?？茀f(xié)授權(quán)發(fā)表。

整理 楊璐

好數(shù)學(xué)家要懂至少兩門科學(xué)

洪家興(中國(guó)科學(xué)院院士、復(fù)旦大學(xué)教授、數(shù)學(xué)研究所所長(zhǎng))：謝謝丘先生的報(bào)告！丘先生的名字不僅在數(shù)學(xué)界，在整個(gè)科學(xué)界也是如雷貫耳的。以往我向丘先生請(qǐng)教都是私下的，今天在公眾場(chǎng)合向丘先生請(qǐng)教，有點(diǎn)緊張，甚至有點(diǎn)誠(chéng)惶誠(chéng)恐。今天丘先生報(bào)告的題目是《數(shù)學(xué)、現(xiàn)代物理和對(duì)撞機(jī)》。對(duì)于現(xiàn)代物理我知之甚少，對(duì)于對(duì)撞機(jī)我更是一無所知。但我作為一個(gè)數(shù)學(xué)家，對(duì)建設(shè)對(duì)撞機(jī)是樂觀其成，我想對(duì)撞機(jī)如果建成的話，對(duì)我們數(shù)學(xué)也會(huì)有很大的推動(dòng)作用。

我接下來想提一個(gè)問題，這是我腦子里一直在想的一個(gè)問題。今天丘先生最后做的幾個(gè)總結(jié)表明，現(xiàn)代物理的發(fā)展和現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展是密切相關(guān)的。但是回到國(guó)家對(duì)數(shù)學(xué)系本科生包括研究生的具體培養(yǎng)過程中，應(yīng)該怎么展開他們物理課的教育，是我一直非常困惑的。我是六十年代的大學(xué)生，我對(duì)我大學(xué)念物理學(xué)留下的印象，就是中學(xué)物理加微積分。如今五十年已經(jīng)過去了，我不知道現(xiàn)在情況怎么樣。我看了看我們系里的課程表，物理學(xué)的課程差不多是一年，涉及到力學(xué)、熱力學(xué)、電磁學(xué)還有現(xiàn)代物理學(xué)，不知道內(nèi)容較過去有什么變化，但有一個(gè)現(xiàn)象和我們當(dāng)時(shí)一樣，那就是大多數(shù)學(xué)生，不能說是百分之百的學(xué)生，但也包括一些成績(jī)非常優(yōu)秀的學(xué)生在內(nèi)，在學(xué)了這些物理之后，你去問他，他都回答說對(duì)物理學(xué)沒有很大的興趣。你問他從現(xiàn)代物理課上學(xué)了什么東西，他說好像有相對(duì)論。那從相對(duì)論里邊學(xué)了什么東西？量子力學(xué)里面講了什么東西？他說很簡(jiǎn)單，沒有什么內(nèi)容。

我想丘先生也知道，數(shù)學(xué)的發(fā)展和現(xiàn)代物理學(xué)有密切的關(guān)系，數(shù)學(xué)家為現(xiàn)代物理的發(fā)展提供了數(shù)學(xué)技術(shù)，反過來現(xiàn)代物理的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)家又提出了一系列新的問題，推動(dòng)了數(shù)學(xué)的發(fā)展。所以如果要實(shí)現(xiàn)把中國(guó)建成數(shù)學(xué)強(qiáng)國(guó)這個(gè)幾代數(shù)學(xué)家的夢(mèng)想，希望是寄托在年輕人身上的。丘先生既是哈佛大學(xué)的數(shù)學(xué)系教授，又是哈佛大學(xué)的物理系教授。不知丘先生對(duì)我們?cè)谧哪贻p人，數(shù)學(xué)系的學(xué)生，不管是本科生還是研究生，在物理學(xué)科的學(xué)習(xí)上有什么忠告?

丘成桐：這是一個(gè)特別簡(jiǎn)單的問題。我想洪先生講得很對(duì)。在中國(guó)大陸，學(xué)生自己覺得沒有好處，就不大愿意花時(shí)間，同時(shí)講課的老師也不大愿意花很多時(shí)間。事實(shí)上我雖然在哈佛大學(xué)是物理系的教授，但我很遺憾當(dāng)年我在中學(xué)的時(shí)候，老師講物理時(shí)我沒有花時(shí)間在里邊，他講的是自己不懂的東西。老師不懂，學(xué)生更不懂，這是一個(gè)很悲哀的事。其實(shí)老師講一個(gè)物理內(nèi)容，很重要的是能夠?qū)?duì)物理的洞察力培養(yǎng)出來，沒有好的物理學(xué)家，就沒法解釋這個(gè)東西。

一般來講，數(shù)學(xué)家的目的很嚴(yán)謹(jǐn)，所以對(duì)物理學(xué)不大習(xí)慣，這是個(gè)很不幸的事情。我自己學(xué)物理花了很多時(shí)間，除了在課本上看，主要是跟很多物理學(xué)家聚在一起，聽他們講話，聽多了，很久才慢慢了解他們的想法是什么樣的。一般學(xué)生不愿意花這個(gè)時(shí)間，第一次聽不懂就不想再學(xué)了，第二次聽不懂就干脆完全走掉了。學(xué)一個(gè)學(xué)問是要花時(shí)間的，要在那邊慢吞吞地融在里邊，才能夠全部了解。就好像我們學(xué)語言，小孩子剛開始學(xué)一種語言，不用跟很多人來往，而是慢慢聽，慢慢就懂了。學(xué)物理其實(shí)也差不多是這樣的，數(shù)學(xué)也是這樣，也要跟他們慢慢地來往，慢慢地交流，才能將他們的語言學(xué)過來，這是要花時(shí)間的。一般來說，中國(guó)的學(xué)生都不愿意花這個(gè)時(shí)間，跟急功近利有很大的關(guān)系。因?yàn)樗麄冇X得沒有好處，就不愿意花時(shí)間。所以，你一定要好奇，要花時(shí)間在里面。物理學(xué)一定要有好的老師才能夠給你好的解釋，從物理的觀點(diǎn)來講，他覺得好的地方，告訴學(xué)生怎么去考慮，學(xué)生真的要花時(shí)間好好地去學(xué)。

哈佛大學(xué)的很多學(xué)生在中學(xué)時(shí)學(xué)過的物理，是等價(jià)于大學(xué)課程的。一般大學(xué)就愿意接受AP（大學(xué)先修課）的分?jǐn)?shù)。但哈佛不接受，因?yàn)橹袑W(xué)教的東西，不被認(rèn)可作為哈佛的分?jǐn)?shù)，要重新再考過，因?yàn)榇髮W(xué)老師教的經(jīng)驗(yàn)跟教的想法與中學(xué)老師不一樣。我猜中國(guó)的大學(xué)更需要一些好的導(dǎo)師來指導(dǎo)學(xué)生，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生多花時(shí)間在物理學(xué)上。

除了物理以外，還有其他的學(xué)科，比如你對(duì)生命科學(xué)有很大興趣，就要跟生命科學(xué)家交朋友，他們也很期望懂得物理的人來幫忙，因?yàn)樯茖W(xué)里面也需要很多有基本物理能力的一些生物學(xué)家。我們曉得在二十一世紀(jì)，有很多重要的學(xué)科突破要從數(shù)學(xué)跟其他幾個(gè)學(xué)科的結(jié)合處出發(fā)。我們需要通才，一個(gè)好的數(shù)學(xué)家要懂得不同的學(xué)科，至少兩個(gè)。因?yàn)橐粋€(gè)問題可能跟物理有關(guān)，可能跟數(shù)學(xué)有關(guān)，可能跟其他學(xué)科有關(guān)系。

我們整個(gè)大學(xué)的管理與訓(xùn)練學(xué)生的方法，要大力地改進(jìn)，才能夠應(yīng)付得了整個(gè)現(xiàn)代科學(xué)的發(fā)展。在蘇聯(lián)有很多數(shù)學(xué)家，很奇怪，他們懂的科學(xué)往往很博大，也很深刻。蘇聯(lián)成立很多不同的所，比如在低溫研究所，有一個(gè)很出名的學(xué)者，他在里面做研究員，可是他是搞幾何的。所以我們不要看表面上蘇聯(lián)的科學(xué)分很多不同的所，可是人家低溫研究所里面還搞幾何，可以搞不同的學(xué)科。我現(xiàn)在看當(dāng)時(shí)蘇聯(lián)的那幾位最有名的科學(xué)家，他們都精通好幾門數(shù)學(xué)學(xué)科，比美國(guó)的數(shù)學(xué)家還要厲害。所以我想中國(guó)當(dāng)年學(xué)蘇聯(lián)，其實(shí)只學(xué)了一個(gè)表皮，沒有學(xué)到精髓。

超對(duì)稱價(jià)值無限，值得探索

周青(華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系教授、中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)奧林匹克委員會(huì)主席)：我問一個(gè)具體點(diǎn)的問題。丘先生剛才做的這個(gè)報(bào)告，前面是說數(shù)學(xué)跟物理的關(guān)系，這講得很清楚。我更感興趣的是后邊。你說現(xiàn)在要建議中國(guó)政府造一個(gè)巨型對(duì)撞機(jī)，我有兩個(gè)問題。一個(gè)是，現(xiàn)在建巨型對(duì)撞機(jī)的物理目標(biāo)是非常清楚的，但可能還需要有個(gè)宣傳的過程。我們將來想要建周長(zhǎng)一百公里的對(duì)撞機(jī)的話，能量大概會(huì)達(dá)到一個(gè)什么樣的量級(jí)？在這個(gè)能量上可以觀察到什么樣的現(xiàn)象？第二個(gè)問題，我不知道為什么會(huì)選在山海關(guān)附近，這是一個(gè)靠著地震帶上的選址。

丘成桐：首先第一個(gè)問題，其實(shí)無論做數(shù)學(xué)也好，做物理也好，假如我們計(jì)劃五年、十年做一個(gè)題目，鉆研一個(gè)領(lǐng)域，即使我們還沒摸索清楚，也曉得有一定的方向得走，希望在這里面能夠找出最好的研究出來，這就是很重要的事。我們已經(jīng)有一定的目標(biāo)，就是我剛才講的超對(duì)稱。如果能夠找到超對(duì)稱的話，我想這會(huì)是相對(duì)論和量子力學(xué)以來最重要的發(fā)現(xiàn)，比任何方向都重要，這是一個(gè)非?；镜膯栴}。物理跟數(shù)學(xué)不大一樣，物理有了問題以后，能夠幾十年都因?yàn)橐患露业阶龅睦碛?，就表示這是很重要的一個(gè)事情。

如果我們真的能夠找到超對(duì)稱，它的價(jià)值是無限量的。我們就為了這個(gè)事情，去摸索更大的能量，看看會(huì)出現(xiàn)什么事情，也是非常重要的。假如我們找不到，那對(duì)于我們往深處去研究理論也有好處。所以我們不能講，沒有人去過的地方，我們就不能去。比如說到月球上去，我們看月球外面不錯(cuò)，可是還是要去過之后才能曉得。為什么要花這么多錢去做，因?yàn)橐プ隽瞬趴赡苷业匠瑢?duì)稱，我們現(xiàn)在理論上想不出來的，但實(shí)驗(yàn)可能能做出來。

就像我剛才講的，很多朋友曾經(jīng)都覺得卡拉比猜想是不對(duì)的，可我還是做了，找出了證明。在我看來，建對(duì)撞機(jī)這個(gè)實(shí)驗(yàn)并不太難做，它并不是真的難做，關(guān)鍵要有勇氣真的去做?？茖W(xué)有很多很深刻的東西可能會(huì)發(fā)生，只需要去做。當(dāng)然目前為止，很多人都是在做一些結(jié)果很顯然的工作。

四十年前，美國(guó)在舊金山建加速器，整個(gè)舊金山屬于地震地段，可是就在那邊做，整個(gè)加速器建在一個(gè)大蓋子里面?，F(xiàn)在秦皇島那邊也是有一大片的地，也是在那里面做的，所以現(xiàn)在選址考慮在秦皇島山海關(guān)區(qū)域。上海是沖積地，不能做，天津地質(zhì)易松散，也不能做。

周青：我覺得假如能建這樣一個(gè)設(shè)備，對(duì)中國(guó)的制造技術(shù)手段的提升會(huì)很明顯，這里面確實(shí)有很多細(xì)節(jié)的東西。但是總之，就像LHC，除了設(shè)計(jì)這個(gè)東西，還要設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)站，這個(gè)實(shí)驗(yàn)站的目標(biāo)是什么，是不是事先有一個(gè)計(jì)劃？你說得對(duì)，基礎(chǔ)研究肯定不是說百分之百能成功，但還是要有一個(gè)科學(xué)目標(biāo)。但是不是等LHC的進(jìn)展再清楚一點(diǎn)會(huì)更好，我們大概有什么樣的條件才知道是建下一個(gè)對(duì)撞機(jī)的時(shí)候?

丘成桐：我們的書里會(huì)講到，希格斯（Higgs）粒子被發(fā)現(xiàn)以后，對(duì)它的主要性質(zhì)還有很多的不了解，所以下一步要對(duì)它做基礎(chǔ)研究。同時(shí)，剛才講到的超對(duì)稱是很重要的問題，一定要解決。超對(duì)稱這個(gè)問題，你用標(biāo)準(zhǔn)模型來計(jì)算是不是能夠找到，還不知道。超對(duì)稱是太微妙的一個(gè)現(xiàn)象。

主持人(陳曉漫，復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院教授、上海市數(shù)學(xué)會(huì)理事長(zhǎng))：我也想問一個(gè)問題，您的模型想法是來自于廣義相對(duì)論，這個(gè)巨型對(duì)撞機(jī)如果建出來以后，它將來是不是能夠在廣義相對(duì)論和量子力學(xué)中間搭起一座橋梁，會(huì)不會(huì)對(duì)量子引力理論有什么貢獻(xiàn)?

丘成桐：要直接搞清楚是不大可能的，不過如果能夠找到超對(duì)稱的話，就是一個(gè)很重要的進(jìn)步。因?yàn)樽C實(shí)超對(duì)稱以后，超弦理論基本上就是對(duì)的，就解決了下面很重要的部分?，F(xiàn)在能夠?qū)⒁α孔踊闹饕睦碚撌浅?。所以假如超?duì)稱成立的話，超弦理論基本上就是成立的。很多反對(duì)和批評(píng)的學(xué)者，包括楊先生在內(nèi)，他們都認(rèn)同，假如找到超對(duì)稱的話，他們基本上可以同意。所以超對(duì)稱就是我講的最重要的一個(gè)原因。

（左起分別是陳曉漫、洪家興、丘成桐、周青。上?？茀f(xié)供圖）

真理干凈明了，但要有基本功做準(zhǔn)備

陳曉漫：謝謝丘先生!下面我們把時(shí)間留給下面的老師和同學(xué)們。請(qǐng)你們自由提問。

提問者：我是來自華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系研二的研究生。一百年前或者五十年以前，時(shí)間比較久以前的那些數(shù)學(xué)家，我覺得他們做的一些東西，影響力很大，或者說廣泛被大家接受。但是近十年、二十年或者近五年，現(xiàn)在這些領(lǐng)域，每一個(gè)專業(yè)和方向都是比較具體的。對(duì)現(xiàn)在做的比較好的那些領(lǐng)域，我覺得自己知之甚少，而且以我現(xiàn)在的知識(shí)水平，讓我自己看文章會(huì)感覺摸不到門，花的時(shí)間可能也比較多。問同專業(yè)或相近專業(yè)的同學(xué)，或者問我的老師，他們好像也講不清楚。我想問一下，您是怎么看這個(gè)問題的？像我這樣的學(xué)生，如何了解到數(shù)學(xué)圈子里跟我這個(gè)方向比較近的研究？謝謝老師！

丘成桐：我跟我的朋友最近談過這個(gè)問題。他講，十多年前到中國(guó)來訪問，中國(guó)學(xué)生不大問這個(gè)問題，可是最近每到一個(gè)地方，中國(guó)學(xué)生就講自己不行，沒有能力來了解這么高深的學(xué)問，怎么辦？我想這是你自信心的問題。

我在年輕的時(shí)候，就跟你年紀(jì)差不多的時(shí)候，每一個(gè)數(shù)學(xué)家都講現(xiàn)在數(shù)學(xué)太難了，沒辦法學(xué)，我猜他們年輕的時(shí)候也遇到過同樣的問題。高三的時(shí)候，我也有同樣的問題，覺得現(xiàn)在數(shù)學(xué)里的學(xué)問太多了?？墒鞘聦?shí)上，當(dāng)你真的做研究，會(huì)發(fā)覺也不是那么難。

你剛開始學(xué)的時(shí)候會(huì)有點(diǎn)手足無措，不曉得怎么去入手。我想很多小孩子在學(xué)語言的時(shí)候，雖然他不愛學(xué)，可是他覺得這是需要做的事情。外國(guó)的小孩子念中文，比如我的孩子，他在美國(guó)拖拖拉拉念了四五年，還是念不好，好像根本不可能念得好。我?guī)睿坏絻蓚€(gè)月，全部念好了，不但念好了，他還將《三國(guó)演義》從頭到尾看一遍。當(dāng)他覺得他有這個(gè)需要，他也有這個(gè)興趣，很快就好了。所以我想問題是你有沒有興趣，是不是真的想追求。

每一個(gè)學(xué)科有很多不同的理論，每一個(gè)理論都要學(xué)懂是有困難的。有的理論可能是錯(cuò)的，有的理論可能是無關(guān)重要的，等到水落石出的時(shí)候，只有一個(gè)理論能解釋一切，這個(gè)理論可能是很簡(jiǎn)單、很清楚的。所以我們要曉得，做前沿問題的時(shí)候，有很多復(fù)雜的問題，看起來很繁瑣，事實(shí)上只有一個(gè)真理，這個(gè)真理是干凈明了的。假如最后的真理都很復(fù)雜的話，就表示我們對(duì)這個(gè)真理還沒有了解清楚。一個(gè)學(xué)問假如不是一個(gè)有水平的研究員很快能學(xué)懂的話，這個(gè)理論的深度大概不夠，要解釋的對(duì)象還沒有被全部了解清楚。古往今來，我們碰到過很困難的問題，可過了幾十年總是能用很簡(jiǎn)單的語言描述出來。所以你不要心慌，好好去學(xué)，就很容易了解它、理解它。

提問者：我是華東師范大學(xué)學(xué)物理的研究生，我的方向是光學(xué)。我有兩個(gè)問題，主要想請(qǐng)教丘先生關(guān)于學(xué)習(xí)和研究方面的具體經(jīng)驗(yàn)。我之前學(xué)計(jì)算機(jī)，然后自學(xué)轉(zhuǎn)到光學(xué)專業(yè)，有很多相關(guān)的課程跟理論知識(shí)需要自己去學(xué)，相當(dāng)于進(jìn)入一個(gè)新的專業(yè)和領(lǐng)域。我想問丘先生的第一個(gè)問題是，您在學(xué)習(xí)和進(jìn)入一個(gè)新的方向或者相關(guān)領(lǐng)域的時(shí)候，有什么比較有效或者好的方法去接觸和進(jìn)入到一個(gè)新的領(lǐng)域，讓自己能夠盡早進(jìn)入到這個(gè)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)和研究當(dāng)中?

另外，我們都知道，中國(guó)大學(xué)教育里面，很多專業(yè)基本上都是用中文教材。拿我們實(shí)驗(yàn)室來說，老師上課的時(shí)候大部分還是用中文教材，但是我們方向在實(shí)際研究過程當(dāng)中，肯定是以英語為主的，看到的文獻(xiàn)和一些比較好的專著都是英文的。我現(xiàn)在感覺自己處于一個(gè)很矛盾的階段，就是我看英文教材和思考問題的時(shí)候，還是不由自主地以中文的方式來思考。我感覺那些理論和問題其實(shí)用英文來表達(dá)的話，會(huì)表達(dá)得更清楚、更簡(jiǎn)潔，所以我就希望自己能夠以英文的方式來思考問題，但是目前還是做不到。所以我想問的第二個(gè)問題是，您在思考科學(xué)問題的時(shí)候，這種不同語言的思維方式會(huì)對(duì)思考問題有影響嗎？或者說您在思考問題的時(shí)候，會(huì)以英文方式來思考嗎？您在以英文思考這方面有什么建議？謝謝！

丘成桐：我想研究生如何找一個(gè)深的方向鉆研進(jìn)去，是很重要的問題，不是隨便講兩句就能夠解釋清楚。不過最重要一點(diǎn)是，你基本功課要做好。有很多方向，很明顯是很重要的，可是如果你基本功課沒做好，就算很想進(jìn)入也沒有用，因?yàn)槟阋ê芏鄷r(shí)間才能學(xué)懂。所以研究生主要是基礎(chǔ)要打好。這樣當(dāng)深的題目來的時(shí)候才能夠很快進(jìn)去；否則的話，是空殼。這是很重要的一點(diǎn)。

別說是研究生，偉大的物理學(xué)家也是一樣。有一次我看到一位偉大的物理學(xué)家在臨去世以前講過的一句話：“我一輩子就等重要題目來，可是重要題目來了，我看著它來了，看著它走掉，沒辦法參與?！本褪且?yàn)樗麑?duì)解決深刻問題的工具還沒掌握到，所以說重要的題目來了以后，看著它走掉。如果你的基本工夫不行，再想做也不行，這是很簡(jiǎn)單的道理。所以研究生不要單看重要的題目在哪里，要看自己的基本功夫準(zhǔn)備好了沒有。弓箭全部準(zhǔn)備好了以后，就射過去。可是射過去也有不準(zhǔn)，要射很多次才準(zhǔn)的時(shí)候，我們也要對(duì)出現(xiàn)這個(gè)可能性有所準(zhǔn)備。不過最重要的還是你的準(zhǔn)備功夫要做好，這是最重要的一點(diǎn)。

你剛才問那個(gè)教科書的語言問題，我覺得是個(gè)很奇怪的問題。我一輩子從來沒想過用英文，用中文，用什么語言。我就是想這個(gè)問題究竟能不能夠解決，從來沒有想過用中文想還是英文想。我覺得你太注重形式化。我反過來講一個(gè)重要的，也是我很驚訝的事情。很多中國(guó)學(xué)生看書的時(shí)候還是喜歡看中文的，我不反對(duì)你看中文，可是你應(yīng)當(dāng)看英文也是一樣的習(xí)慣。就像我現(xiàn)在，中文的書可以看，英文的書也一樣可以看，只要有內(nèi)容，我覺得都可以看?？墒侵袊?guó)學(xué)生好像寧愿看中文的書，不愿意看英文的書，大部分學(xué)生如此。其實(shí)不但是看英文書，我覺得尤其數(shù)學(xué)，看外文文獻(xiàn)是很重要的，尤其是用法文寫的文章，有很多是出名的大文章。我覺得中國(guó)不鼓勵(lì)將這種文章翻成中文或英文是不夠好的，最重要的工作是翻譯當(dāng)代的文獻(xiàn)。

我舉一個(gè)例子，中國(guó)現(xiàn)代數(shù)論的基礎(chǔ)其實(shí)是很差的，因?yàn)椴欢?。原因是，十九世紀(jì)跟二十世紀(jì)初期，關(guān)于數(shù)論的主要文獻(xiàn)大部分沒有翻成英文或中文，所以很多重要的文獻(xiàn)我們沒看到。數(shù)學(xué)跟物理不大一樣，物理不大看古代文獻(xiàn)，可是數(shù)學(xué)是要看古代文獻(xiàn)的，因?yàn)槔镞呌泻芏嘤猩钜獾乃伎歼€沒有全部變作我們?nèi)粘Ａ私獾乃伎?。所以既然你講起文字，那我就講講，科協(xié)應(yīng)該鼓勵(lì)多翻譯一些外文文章。我的老師陳省身先生在二十年前就講過，與其寫一些不重要的文章，不如多翻譯一些重要的外文文章，這不僅對(duì)個(gè)人有很大的幫助，對(duì)整個(gè)中國(guó)科學(xué)界也有很大的貢獻(xiàn)。我想他講的是很有意義的事情，你將外文文章翻譯成中文，只要翻得準(zhǔn)確，翻十次以后，你可能就變成一個(gè)很好的數(shù)學(xué)家。可是中國(guó)的學(xué)生不愿意做這個(gè)事，我希望你們多做點(diǎn)這個(gè)事情。

以為美國(guó)學(xué)生數(shù)學(xué)不好是完全錯(cuò)誤的

提問者：我是華東師范大學(xué)一年級(jí)的學(xué)生，研究方向是數(shù)學(xué)教育。據(jù)我所知，目前我們中國(guó)的基礎(chǔ)教育特別是中小學(xué)教育，在國(guó)際評(píng)價(jià)方面，都有跡象表明我們中國(guó)學(xué)生處于一流的水平，同時(shí)美國(guó)的學(xué)生在這些方面表現(xiàn)得并不理想。但是到了高等教育階段，比如說研究生或者是博士生階段，美國(guó)的學(xué)生就表現(xiàn)出很大的優(yōu)勢(shì)。我想知道，美國(guó)為什么基礎(chǔ)教育不行，但到了博士生階段就能培養(yǎng)出這么多優(yōu)秀的人才呢?謝謝!

丘成桐：這個(gè)問題我答過很多次了。首先，你的基本的假設(shè)就錯(cuò)了！認(rèn)為美國(guó)學(xué)生數(shù)學(xué)不好，這完全是錯(cuò)誤的觀念。美國(guó)學(xué)生是真的好，絕對(duì)不會(huì)比中國(guó)的好學(xué)生差。

我們到美國(guó)的名校去看，比方說哈佛大學(xué)，哈佛大學(xué)的大學(xué)生，從中學(xué)生進(jìn)哈佛大學(xué)，他們就相當(dāng)了解數(shù)學(xué)，不是普通的了解，是很深的了解。我舉個(gè)例子，我在哈佛大學(xué)教課，今年是第二十八年。每一年我們?cè)诮逃蹠?huì)上對(duì)所有數(shù)學(xué)系本科生的論文討論一次。一般來講，數(shù)學(xué)系有二十多篇論文，前三篇都是很有水平的論文，可以發(fā)表在有水平的雜志上，寫這些優(yōu)秀論文的學(xué)生，基本都是美國(guó)學(xué)生。這二十多年來，我只見過兩次有中國(guó)學(xué)生能夠達(dá)到這個(gè)水平的。

所以，事實(shí)并不是你想的那樣，以為中國(guó)學(xué)生基礎(chǔ)比美國(guó)學(xué)生好，這完全是一個(gè)誤會(huì)。首先，在比較的時(shí)候，你可能是將所有大學(xué)放在一起比較，美國(guó)也有很多很差的大學(xué)，很差的大學(xué)全部拿進(jìn)來比較的話，是不應(yīng)當(dāng)?shù)摹５矫绹?guó)去的中國(guó)留學(xué)生，是中國(guó)比較好的學(xué)生，全國(guó)大約七八萬人，在高中生里占1%的樣子。拿比較好的中國(guó)留學(xué)生去跟美國(guó)的好學(xué)生比，才是正常的比較。哈佛大學(xué)、斯坦福大學(xué)里的中國(guó)學(xué)生也很不錯(cuò)，但是整體上說，中國(guó)學(xué)生比美國(guó)學(xué)生好是不對(duì)的。

同時(shí)，美國(guó)學(xué)生的興趣一般比中國(guó)學(xué)生濃厚。普遍來講，多數(shù)學(xué)生不大愿意念數(shù)學(xué)，可是選數(shù)學(xué)的學(xué)生就是對(duì)數(shù)學(xué)有真正濃厚興趣的人。而一般來說，中國(guó)學(xué)生就做不到這一點(diǎn)，對(duì)數(shù)學(xué)有真正濃厚興趣的中國(guó)學(xué)生不多，而美國(guó)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)有真正興趣的還是不少的。所以很重要的一點(diǎn)，中國(guó)學(xué)生的興趣在哪里?真正的興趣是最重要的事情，學(xué)習(xí)的態(tài)度跟能力，也不見得是要最好的。坦白講，中國(guó)學(xué)生喜歡考試，這不是對(duì)學(xué)問的真正了解。